3.376.

$\varepsilon$ нэвтрэлтэй тусгаарлагчаар хийсэн нэгэн төрөл том хавтан $\pmb{B}$ индукцтэй нэгэн төрөл соронзон оронд релятивист биш тогтмол V хурдтай хөдөлж буйг зурагт харуулав. Тусгаарлагчийн $\pmb{P}$ туйлшрал ба холбоот цэнэгүүдийн $\sigma'$ гадаргуун нягтыг ол.

3.375.

Ферросоронзон биш металл том хавтан $B= 50$ мТл индукцтэй нэгэн төрөл соронзон оронд $v = 90$ см/с хурдтай хөдөлж буйг зурагт харуулав. Хөдөлгөөний улмаас хавтанд үүсэх цахилгаан цэнэгийн гадаргуун нягтыг ол.

3.374.

$K$ инерциаль тооллын системд $\pmb{B}$ индукцтэй нэгэн төрөл соронзон орон дангаар оршино. Релятивист биш $\pmb{v}$ хурдаар $\pmb{v}\perp\pmb{B}$ чигт хөдөлж буй $K'$ систем дэх цахилгаан орны хүчлэгийг ол. Нэгэн хийсвэр цэнэг $K'$ тооллын системд тэг хурдтай байх агшинд түүнд үйлчлэх хүчнүүдийг хоёр тооллын системд авч үзэх замаар бодлогыг бод.

3.373.

Инерциаль тооллын сисгемийн нэгэн мужид $\pmb{\omega}$ өнцөг хурдтай эргэлдэж буй $\pmb{B}$ индукцтэй соронзон орон байгаа болно. Энэ муж дахь $\bigtriangledown\times\pmb{E}$-ийг $\pmb{\omega}$ ба $\pmb{B}$ векторуудын функц хэлбэрээр ол.

3.372. Максвеллийн $\bigtriangledown\times\pmb{E}=-\partial\pmb{B}/\partial t$ ба $\bigtriangledown\cdot\pmb{B}=0$тэгшитгэлүүдньзохисонтэгшитгэлүүд болохыг, өөрөөр хэлбэл, бие биетэйгээ зөрчилдөхгүй болохыг харуул.

3.371.

Максвеллийн тэгшитгэлүүдээс цахилгаан цэнэг хадгалагдах хууль гарна гэдгийг буюу $\bigtriangledown\cdot\pmb{j}=-\partial\rho/\partial t$ болохыг харуул.

3.370.

Максвеллийн тэгшитгэлүүдийг ашиглан
а) хугацаагаар хувьсах соронзон орон цахилгаан оронгүйгээр оршин байх боломжгүйг;
б) хугацаагаар хувьсах соронзон орон байгаа үед нэгэн төрөл цахилгаан орон оршин байх боломжгүйг тус тус батал.

3.369.

$q$ цэгэн цэнэг релятивист биш $\pmb{v}=const$ хурдтай хөдөлнө. Тасалдалтай муруйгаар
дүрсэлсэн тойргийн дагуу $\pmb{H}$ векторын циркуляцийн теоремыг хэрэглэн $A$ цэг дэх $\pmb{H}$-ыг радиус вектор $\pmb{r}$ ба цэнэгийн $\pmb{v}$ хурдны функц хэлбэрээр ол.

3.368.

Адил $m$ масстай, $q$ ба $-q$ цэнэгтэй хоёр бөөм цахилгаан таталцлын улмаас тойргоор хөдлөх бөгөөд тэдгээрийг холбосон шулуун $]pmb{\omega}$ өнцөг хурдтай эргэлдэнэ. Энэ системийн төв дэх шилжилтийн гүйдлийн нягтыг ол.

3.367.

$q$ цэгэн цэнэг релятивист биш $\pmb{v}=const$ хурдтай хөдөлнө. Шилжилтийн гүйдлийн $\pmb{j}_{шилж}$ нягтыг цэнэгээс $r$ зайд орших цэгт:
а) цэнэгийн траектортой давхцах шулуун дээр;
б) траекторт перпендикуляраар цэнэгийг дайрсан шулуун дээр тус тус ол.

3.366.

Нэгж уртдаа $n$ ороодос бүхий урт шулуун соленойдоор $I=I_m\sin{\omega t}$ хувьсах гүйдэл гүйнэ. Соленойдын хөндлөн огтлолын радиус $R$ бол шилжилтийн гүйдлийн нягтыг соленойдын тэнхлэгээс алслах $r$ зайны функц хэлбэрээр ол.

3.365.

Хавтгай конденсаторын хоёр дугуй ялтас хоорондын зайг $\sigma$ хувийн дамжуулалтай, $\varepsilon$ диэлектрик нэвтрэлтэй сулхан дамжуулагч нэгэн төрөл орчин дүүргэнэ. Ялтсууд хоорондын зай $d$ болно. Захын үзэгдлүүдийг тооцолгүйгээр конденсаторт $U=U_m\cos{\omega t}$ хувьсах хүчдэл өгсөн үед конденсатор дотор ялтсуудын тэнхлэгээс $r$ зайд соронзон орны хүчлэг ямар байхыг ол.

3.364.

Ялтас бүр нь $S= 100$ $см^2$ талбайтай агааран завсартай хавтгай конденсаторыг хувьсах гүйдлийн хэлхээнд цуваа залгажээ. Конденсаторыг хэлхээнд холбогч утсаар дамжих синусойд гүйдлийн далайц $I_m= 1,0$ мА, давтамж $\omega= 1,6\cdot 10^7$ $с^{-1}$ бол конденсатор доторх цахилгаан орны хүчлэгийн далайцыг ол.

3.363.

Хавтгай конденсаторын хоёр дугуй ялтас хоорондын зайг сулхан дамжуулагч нэгэн төрөл орчин дүүргэнэ. Конденсаторыг цэнэглээд хүчдэл үүсгэгчээс салгав. Захын үзэгдлүүдийг тооцолгүйгээр конденсатор дотор соронзон орон байхгүй болохыг харуул.

3.362.

Нэг төвт хоёр металл бөмбөлгийн хоорондох хөндийг $\rho$ хувийн эсэргүүцэлтэй, $\varepsilon$ диэлектрик нэвтрэлтэй нэгэн төрөл, сулхан дамжуулагч орчин дүүргэв. Хугацааны $t= 0$ агшинд дотоод бөмбөлөгт цэнэг олгов. Олох нь:
а) хугацааны нэгэн агшинд орчны дурын нэгэн цэг дэх шилжилтийн ба дамжууллын гүйдлийн нягтын векторуудын холбоо;
б) тухайн агшинд $q$ цэнэгтэй байгаа дотоод бөмбөрцгийг дотроо агуулан орчинд бүхэлдээ орших дурын битүү гадаргуугаар нэвтрэх шилжилтийн гүйдэл.

3.361.

$I_1$ ба $I_2$ гүйдэлтэй, $a$ ба $b$ ($a<<b$) радиустай нэг төвт тойргууд хэлбэрийн хоёр хүрээний орших хавтгайнууд хоорондоо $\vartheta$ өнцөг үүсгэж буй бол хоёр хүрээний харилцан үйлчлэлийн энергийг ол.

3.360.

Вакуумд орших гүйдэлтэй хоёр хүрээний соронзон харилцан үйлчлэлийн энергийг $W_{xy}=(1/\mu_0)\int\pmb{B_1B_2}dV$ гэж илэрхийлж болохыг харуул. Энд $\pmb{B_1}$ ба $\pmb{B_2}$ нь хүрээ бүрээс $dV$ эгэл эзлэхүүн дотор үүсгэх соронзон орны индукцүүд болно.

3.359.

Тус бүр нь $L$ индукцлэлтэй хэт дамжуулагч хоёр адил тойрог ороодос нэг ерөнхий тэнхлэгтэй бөгөөд бие биеэс хол зайд оршино. Ороодос бүрээр адил чигт адил $I$ гүйдэл дамжиж байв. Дараа нь хоёр ороодсыг нийлүүлжээ.
а) Ороодос тус бүрийн дүгнэгч гүйдэл $I'$ ямар байх вэ?
б) Системийн соронзон энергийн өөрчлөлт ямар байх вэ?

3.358.

Адил урттай, бараг адил огтлолтой хоёр соленойдын нэгийг нь нөгөөд бүрэн өмсгөн давхарлажээ. Соленойдуудын индукцлэл $L_1$ ба $L_2$ бол харилцан индукцлэлийг нь ол.

3.357.

Хоёр адил индукцлэлтэй ороомог цуваа холбогдсон бөгөөд нэгнийх нь соронзон урсгал нөгөөдөө бүрэн нэвтэрч соронзон урсгалыг нь улам хүчтэй болгох боломжтойгоор бие биедээ ойр байрлажээ. Энэ хоёр ороомгийн системийн индукцлэлийг ол.

3.356.

Хоёр адил $L$ индукцлэлтэй ороомгийг а) цуваа, б) зэрэгцээ залгав. Ороомгуудын харилцан индукцлэл тооцолгүй орхиж болохоор бага гэж үзээд системийн индукцлэлийг хоёр тохиолдолд ол.

3.355.

Соронзон энергийн эзлэхүүн нягтын илэрхийллийг ашиглан пара болон диасоронзон бодисын нэгж эзлэхүүнийг соронзжуулахад зарцуулах ажил $A=\pmb{-J\cdot B}/2$ болохыг харуул.

3.354.

Жигд цэнэглэгдсэн $a= 10$ см радиустай нарийн цагариг тэнхлэгээ тойрон $\omega= 100$ рад/с өнцөг хурдтай эргэлдэнэ. Цагаригийн тэнхлэг дээр төвөөс нь $l=a$ зайд орших цэг дэх соронзон ба цахилгаан орнуудын энергийн эзлэхүүн нягтуудын харьцааг ол.

3.353.

Вакуум дахь $B= 1,0$ Тл индукцтэй соронзон оронтой адил энергийн нягттай вакуум дахь цахилгаан орны хүчлэг ямар байх вэ?

3.352.

Гадаргуугаар жигд цэнэглэгдсэн $a$ радиустай урт цилиндр тэнхлэгээ тойрон $\omega$ өнцөг хурдтай эргэлдэнэ. Цилиндрийн цэнэгийн шугаман нягт $\lambda$ бөгөөд $\mu= 1$ бол цилиндрийн нэгж уртад ноогдох соронзон орны энергийг ол.

3.351.

Кабелийн $b$ радиустай нимгэн ханатай гадаад дамжуулагч хоолойн голоор түүнтэй нэг тэнхлэг бүхий $a$ хөндлөн огтлолын радиустай цул дамжуулагч байрлана. Хангалттай бага давтамжтай гүйдлийн хувьд хөндлөн огтлолоор гүйдэл жигд түгнэ гэж үзээд кабелийн нэгж уртад ноогдох индукцлэлийг нь ол. Соронзон нэвтрэл хааяагүй нэгтэй тэнцүү болно.

3.350.

Соронзон бодисоор хийсэн $d= 30$ см дундаж диаметртэй нарийн цагариг зүрхэвч дээгүүр $N= 800$ ороодос ороожээ. Цагаригийн хөндлөн огтлолын талбай $S= 5,0$ $см^2$. Цагаригийг хөндлөн огтолж $b= 2,0$ см өргөн завсар гаргажээ. Ороомгоор нэгэн гүйдэл гүйж буй үед зүрхэвчний соронзон нэвтрэл $\mu= 1400$ байв. Соронзон урсгал завсрын ирмэгээр бараг сарнихгүй гэж үзээд олох нь:
а) завсар ба зүрхэвч доторхи соронзон энергүүдийн харьцаа;
б) системийн индукцлэл (үүнийг соронзон урсгал ба энерги ашиглан хоёр аргаар олох).

3.349.

Дугуй $a= 3,0$ см радиустай огтлол бүхий торойд хэлбэрийн төмөр зүрхэвчний $N= 1000$ ороодостой ороомгоор $I= 1,0$ А гүйдэл гүйнэ. Торойдын дундаж радиус $b= 32$ см. Зүрхэвч доторх соронзон орны $H$ хүчлэг нь зүрхэвчний хөндлөн огтлолын бүх цэгт адил бөгөөд огтлолын төв дэх утгатайгаа тэнцүү гэж үзээд зургийг ашиглан зүрхэвчид хуримтлагдсан соронзон энергийг ол.

3.348.

Торойд хэлбэрийн соронз дээгүүр $N= 500$ ороодос ороожээ. $I= 2,0$ А гүйдэлтэй үед торойдын хөндлөн огтлолоор нэвтрэх соронзон урсгал $\Phi= 1,0$ мВб бол соронзон орны энергийг ол.

3.347.

Дугуй огтлолтой, $\mu$ соронзон нэвтрэлтэй урт, шулуун дамжуулагчаар $I$ гүйдэл дамжина. Дамжуулагч доторх соронзон орны энергийн дамжуулагчийн нэгж уртад ноогдох хэмжээг ол.

3.346.

$L= 2,0$ мкГн индукцлэлтэй, $R= 1,0$ Ом эсэргүүцэлтэй ороомог $E= 3,0$ В тогтмол ц.х.х. - тэй үүсгүүрт холбогджээ. Ороомогт зэрэгцээ холбогдсон эсэргүүцэл $R_0= 2,0$ Ом болно. $K$ залгуурыг салгахад ороомогт ялгарах дулааны тоо хэмжээг ол. Үүсгүүрийн дотоод эсэргүүцэл гооцолгүй орхиж болохоор бага болно.

3.345.

$L_{12}$ харилцан индукцлэлтэй хоёр хөдөлгөөнгүй хүрээний нэгнийх нь гүйдлийг $I_1=\alpha t$ хуулиар өөрчилж эхлэв. Энд $\alpha$ нь тогтмол, $t$ нь хугацаа болно. $L_2$ индукцлэлтэй, $R$ эсэргүүцэлтэй нөгөө хүрээний гүйдэл өөрчлөгдөх $I_2(t)$ хуулийг ол.

3.344.

Ерөнхий тэнхлэгтэй, адил $a$ радиустай, төвүүд нь хоорондоо $l$ зайтай ($l>>a$) орших хоёр нарийн цагариг ороодсын харилцан индукцлэлийг илэрхийлэх ойролцоо томъёог ол.

3.343.

Зурагт үзүүлсэн $N$ ороодостой, $a$ радиустай нарийн ороомгийн төвд $M$ жижиг цилиндр хэлбэртэй тогтмол соронзон оршино. Ороомог нь баллистик гальванометрт холбогдсон бөгөөд хэлхээний нийт эсэргүүцэл $R$ болно. Соронзыг ороомгоос зайлуулахад гальванометрээр $q$ цэнэг өнгөрсөн бол соронзны соронзон моментьтг ол.

3.342.

$I$ гүйдэлтэй, $a$ радиустай нарийн цагаригийн хавтгай дээр цагаригийн төвөөс $r$ зайд ($r>>a$) орших цэг дэх соронзон орны индукцийг ол.

3.341.

Зурагт үзүүлсэн $a$ талтай квадрат хүрээгээр $I$ гүйдэл гүйнэ. $P$ хагас хавтгайн $OO'$ хил нь хүрээний ойр талаас $b$ зайд оршино. $P$ хагас хавтгай ба хүрээ нь нэг хавтгайд оршиж буй бол $P$ хагас хавтгайгаар нэвтрэх соронзон урсгалыг ол.
3аавар. Харилцан орлох $L_{12}=L_{21}$ теоремыг ашигла.

3.340.

Нэг хавтгайд орших, нэг төвтэй хоёр нарийн дамжуулагч утсан цагаригуудын радиусууд $a$ ба $b$ ($a<<b$) бол олох нь:
а) цагаригуудын харилцан индукцлэл;
б) дотоод цагираг $I$ гүйдэлтэй үед гадаад цагаригийг хучих гадаргуугаар нэвтрэх соронзон урсгалын хэмжээ.

3.339.

Квадрат хөндлөн огтлолтой торойд дээгүүр нарийн дамжуулагч утсаар $N_1$ ороодсыг жигд ороожээ. Энэ ороомог дээгүүр $N_2$ ороодос давхарлан ороосныг зурагт үзүүлэв. Торойдын дотоод ба гадаад радиусууд $a$ ба $b$ бол хоёр ороомгийн харилцан индукцлэлийг ол.

3.338.

Торойд ороомог ба түүний тэнхлэг дагуу байрлах хязгааргүй урт шулуун дамжуулагчдын харилцан индукцлэлийг ол. Ороомог нь тэгш өнцөгт хөндлөн огтлолтой, $a$ дотоод, $b$ гадаад радиустай болно. Шулуун дамжуулагчид параллель орших торойдын хөндлөн огтлолын талын урт нь $h$ болно. Ороомгийн ороодсын тоо $N_0$. Систем нь $\mu$ нэвтрэлтэй нэгэн төрөл соронзон орчинд оршино.

3.337.

Нэг хавтгайд орших урт шулуун дамжуулагч ба $a$ ба $b$ талуудтай тэгш өнцөгт хүрээний харилцан индукцлэлийг ол. Шулуун дамжуулагчид ойр орших хүрээний $b$ урттай тал нь дамжуулагчид параллель бөгөөд түүнээс $l$ зайд оршино.

3.336.

Ерөнхий тэнхлэгтэй хоёр урт соленойд нэгж уртдаа $n_1$ ба $n_2$ ороодостой болно. $S$ хөндлөн огтлолын талбай бүхий дотоод соленойдын доторхи хөндийг $\mu$ нэвтрэлтэй соронзон бодисоор дүүргэжээ. Соленойдуудын нэгж уртад ноогдох харилцан индукцлэлийг нь ол.

3.335.

Зурагт үзүүлсэн хэлхээний үүсгүүрийн $E$ ц.х.х., $R$ эсэргүүцэл, ороомгуудын $L_1$ ба $L_2$ индукцлэлүүд мэдэгдэж байгаа болно. Үүсгүүрийн дотоод эсэргүүцэл, орхиж болохоор бага гэж үзээд $K$ залгуурыг залгасны дараахи ороомог тус бүрийн тогтворжсон гүйдлийг ол.

3.334.

Зурагт үзүүлсэн хэлхээний $K$ залгуурыг $t= 0$ агшинд залгасан бол $L$ индукцлэлээр гүйх гүйдэл хугацаанаас хамаарч өөрчлөгдөх хуулийг ол.

3.333.

$L$ индукцлэлтэй дросселийг $E$ ц.х.х. бүхий тогтмол хүчдэл үүсгэгчтэй цуваа залгасан битүү хэлхээний нийт идэвхит эсэргүүцэл $R$ болно. Хугацааны $t= 0$ агшинд дросселийн индукцлэлийг огцом $\eta$ дахин багасгасан бол хэлхээний гүйдлийг $t$ хугацааны функц хэлбэрээр ол.
Заавар. Индукцлэлийг огцом өөрчлөхөд бүрэн соронзон урсгал өөрчлөгдөхгүй (соронзон урсгалын үл тасалдал).

3.332.

Богино холбосон урт, хэт дамжуулагч соленойдоор $I= 1,9$ А гүйдэл гүйнэ. Соленойдыг сунгаж уртыг нь $\eta= 5%$ -иар ихэсгэсэний дараа соленойдын гүйдэл ямар болох вэ?

3.331.

$B$ индукцтэй нэгэн төрөл соронзон оронд байгаа $L$ индукцлэлтэй, $a$ радиустай хэт дамжуулагч цагаригийн хавтгай $\pmb{B}$ векторт параллель бөгөөд цагаригийн гүйдэл тэг байв. Дараа нь цагаригийн хавтгайг 90° эргүүлж орны чигт перпендикуляр байрлалд оруулав. Олох нь:
а) эргэлтийн дараах цагариг доторхи гүйдлийн хэмжээ;
б) эргүүлэхэд хийсэн ажлын хэмжээ.

3.330.

$B= 0,50$ мТл индукцтэй нэгэн төрөл соронзон оронд байгаа $L= 0,26$ мкГн индукцлэлтэй, $a = 50$ мм радиустай нарийн дамжуулагч утсан цагаригийн хавтгай нь орны чигт перпендикуляр болно. Цагаригийг хэт дамжуулах төлөвт ортол хөргөсний дараа соронзон орныг унтраасан бол Н цагаригт үүсэх гүйдлийг ол.

3.329.

Дамжуулагч шугамын хос утасны нэг бүрийн радиус нь тэдгээрийн тэнхлэгүүд хоорондын зайнаас $\eta$ дахин бага болно. Дамжуулагчууд доторхи орныг тооцохгүйгээр соронзон нэвтрэл хааяагүй нэгтэй тэнцүү ба; $\eta>>1$ гэж үзээд шугамын нэгж уртын индукцлэлийг ол.

3.328.

Хос тууз хэлбэрийн дамжуулах шугамын нэгж уртын индукцлэлийг ат. Хоёр тууз хоорондын $h$ зай тэдгээрийн $b$ өргөнөөс олон дахин бага буюу $b/h= 50$ болно.

3.327.

$N$ ороодостой торойд соленойдын дотоод радиус $b$ бөгөөд хөндлөн огтлол нь $a$ талтай квадраг хэлбэртэй болно. Соленойдын доторхи хөндийг $\mu$ соронзон нэвтрэл бүхий нэгэн төрөл парасоронзон бодисоор дүүргэсэн бол соленойдын индукцлэлийг ол.

3.326.

Кабель нь нэг ерөнхий тэнхлэгтэй хоёр нимгэн металл ханатай цилиндр хэлбэртэй бөгөөд гадаад цилиндрийн радиус дотоодынхоос $\eta= 3,6$ дахин том болно. Цилиндрүүд хоорондын зайг соронзон нэвтрэл нь нэгтэй тэнцүү орчноор дүүргэжээ. Ийм кабелийн нэгж уртын индукцлэлийг ол.

3.325.

Шулуун соленойдын $l= 1,0$ м уртаас диаметр нь олон дахин бага бөгөөд $m= 1,0$ кг зэс утсаар дан ороосон ороомогтой бол соленойдын хугацааны $\tau$ тогтмолыг ол.
Тайлбар: Хугацааны тогтмол $\tau$ гэж $L/R$ харьцааг хэлнэ. Энд $L$ нь индукцлэл, $R$ нь идэвхит эсэргүүцэл болно.

3.324.

$I= 300$ мГн индукцлэлтэй, $R= 140$ мОм эсэргүүцэлтэй ороомгийг тошмол хүчдэл үүсгэгчид холбов. Ямар хугацааны дараа ороомгийн гүйдэл тогтворжсон утгынхаа $\eta= 50%$ -д хүрэх вэ?

3.323.

Соленойдын ороомгийг $m$ масстай, $R$ эсэргүүцэлтэй зэс утсаар хийсэн бөгөөд соленойдын урт $l$ нь диаметрээсээ олон дахин их бол соленойдын индукцлэлийг ол.

3.322.

Хөндлөн огтлолын диаметр нь уртаасаа олон дахин бага бөгөөд $L= 1,0$ мГн индукцлэлтэй, $I_0 = 100$ см урттай соленойд хийхийн тулд нарийн дамжуулагч утаснаас хэдэн метрийг авах хэрэгтэй вэ?

3.321.

Урт соленойдын төвд $\rho$ хувийн эсэргүүцэлтэй дамжуулагч материалаар хийсэн тэгш өнцөгт хөндлөн огтлолтой цагариг байрлах бөгөөд соленойд ба цагаригийн тэнхлэгүүд давхцана. Цагаригийн дотоод ба гадаад радиусууд $a$ ба $b$ бөгөөд зузаан нь $h$ болно. Соленойдын соронзон орны индукц $B=\beta t$ (энд $\beta$ нь тогтмол) хуулиар өөрчлөгдөж буй бол цагариг доторх индукцийн гүйдлийг ол.

3.320.

$R$ эсэргүүцэлтэй хөдөлгөөнгүй хүрээгээр нэвтрэх соронзон урсгал $\tau$ хугацааны турш $\Phi= at(\tau-t)$ хуулиар өөрчлөгдөв. Энэ хугацаанд хүрээнд ялгарсан дулааны тоо хэмжээг ол. Хүрээний индукцлэлийг тооцохгүй.

3.319.

Тэнхлэгээ тойрон чөлөөтэй эргэх боломжтой дамжуулагч биш бодисоор хийсэн нарийн цагариг $m$ масстай, $q$ цэнэгтэй болно. Хугацааны эхний агшинд соронзон орон байгаагүй бөгөөд цагариг тайван байв. Дараа нь цагаригийн хавтгайд перпендикуляр чиглэлтэй нэгэн төрөл соронзон орон бий болж хугацаанаас $\pmb{B}(t)$ хуулиар хамааран өсөж эхлэв. Цагаригийн $\omega$ өнцөг хурдыг $\pmb{B}(t)$ индукцээс хамааруулан ол.

3.318.

Хөндлөн огтлолын $d = 5$ см диаметртэй, уртынхаа нэг сантиметр тутам $n= 20$ ороодостой урт шулуун соленойдод $S= 1,0$ $мм^2$ хөндлөн огтлолтой зэс утсаар хийсэн тойрог ороодсыг бачим өмсгөв. Соленойдын гүйдлийгтогтмол $\dot{I}= 100$ А/с хурдаар өсгөвөл тойрог ороодосг үүсэх гүйдлийг ол.

3.317.

Хөндлөн огтлолын $a$ радиустай, нэгж уртдаа $n$ ороодостой урт шулуун соленойдын гүйдлийг $j$ А/с хурдаар өөрчилж байгаа бол хуйлрах цахилгаан орны хүчлэгийн модулийг соленойдын тэнхлэгээс алслах $r$ зайны функц хэлбэрээр ол. Энэ хамаарлын графикийг бүдүүвчлэн дүрсэлж үзүүл.

3.316.

Урт соленойд дотор $S$ хөндлөн огтлолын талбайтай, $N$ ороодостой ороомог оршино. Ороомгийг диаметрийнх нь дагуу гэнхлэг тойруулан $\omega$ тогтмол өнцөг хурдтай эргэлдүүлэх ба эргэлтийн тэнхлэг соленойдын тэнхлэгт перпендикуляр болно. Соленойд доторх соронзон орны индукц хугацаанаас $B=B_0\sin{\omega t}$ гэж хамаарах ба $t=0$ агшинд ороомгийн тэнхлэг соленойдын тэнхлэгтэй давхцаж байсан гэж үзээд ороомог дахь индукцийн ц.х.х.-ийг ол.

3.315.

П хэлбэрийн дамжуулагч орших хавтгайд перпендикуляр чиглэсэн нэгэн төрөл соронзон орон $\dot{B} =0,10$ Тл/с хурдтай өөрчлөгдөнө. Дамжуулагчийн хоёр параллель талууд дээгүүр холбогч савааг анхны хурдгүйгээр $a= 10$ $см/с^2$ хурдатгалаар хөдөлгөв. Савааны урт $l= 20$ см. Хугацааны эхний $t= 0$ агшинд соронзон орны индукц ба саваагаар үүсэх хүрээний талбай тэг байсан гэж үзээд $t= 2,0$ с агшинд хүрээнд үүссэн индукцийн ц.х.х. -ийг ол.

3.314.

Нягт тулган ороосон хавтгай ороомгийн ороодсын $N$ тоо хангалттай их бөгөөд ороомгийн гадаад радиус $a$ болно. Ороомгийн хавтгайд перпендикуляр нэгэн төрөл соронзон орны индукц хугацаанаас $B=B_0\sin{\omega t}$ хуулиар хамаарна. Энд $B_0$ ба $\omega$ нь тогтмолууд. Хавтгай ороомгийн индукцийн ц.х.х. -ний далайцыг ол.

3.313.

Хавтгай хүрээ $a= 20$ см ба $b= 10$ см талуудтай хоёр квадратаас тогтох ба хүрээний хавтгайд перпендикуляр нэгэн төрөл соронзон оронд оршино. Орны индукц хугацаанаас $B=B_0\sin{\omega t}$ хуулиар хамаарна. Энд $B_0= 10$ мТл ба $\omega= 100$ $с^{-1}$ болно. Хүрээний нэгж уртын эсэргүүцэл $\rho= 50$ мОм/м бол хүрээний индукцийн гүйдлийн далайцыг ол. Хүрээний индукцлэлийг тооцохгүй.

3.312.

Хэвтээ хавтгайд байрласан П хэлбэрийн дамжуулагч дээгүүр холбогч саваа 12 үрэлтгүй гулгах боломжтой. Саваа $l$ урттай, $m$ масстай, $R$ эсэргүүцэлтэй болно. Систем бүхэлдээ босоо чиглэлтэй, $B$ индукцтэй нэгэн төрөл соронзон оронд оршино. Хугацааны $t= 0$ агшнаас саваанд тогтмол $F$ хэвтээ хүч үйлчилж эхэлснээр саваа баруун гар тийш шилжиж эхлэв. Савааны хурд $t$ хугацаанаас хэрхэн хамаарахыг ол. П хэлбэрийн дамжуулагчийн эсэргүүцэл ба өөрийн индукц тооцолгүй орхиж болохоор бага болно.

3.311.

Бие биенээс $l$ зайд орших хоёр урт дамжуулагч зам дээгүүр $m$ масстай холбогч саваа 12 нь үрэлтгүй гулгана. Замуудын зүүн төгсгөлүүд хоорондоо $R$ эсэргүүцлээр холбогдсон. Систем босоо чиглэлтэй $B$ индукцтэй нэгэн төрөл соронзон оронд оршино. Хугацааны $t= 0$ агшинд саваа 12-т баруун гар тийш чиглэсэн $v_0$ анхны хурд олгов. Замууд, холбогч савааны эсэргүүцэл ба өөрийн индукцийг тооцолгүйгээр олох нь:
а) саваа зогсох хүртлээ туулах зай;
б) энэ явцад эсэргүүцэл дээр ялгарах дулааны тоо хэмжээ.

3.310.

$I_0$ гүйдэлтэй урт шулуун дамжуулагчид параллелиар $a$ ба $b$ зайд хоёр дамжуулагч утас орших ба тэдгээрийн нэг талын төгсгөлүүд хоорондоо $R$ эсэргүүцлээр холбогджээ. Дамжуулагчдыг холбогч саваа үрэлтгүйгээр $v$ тогтмол хурдтай хөдлөнө. Дамжуулагчууд, гулгах залгаас, савааны эсэргүүцэл ба хүрээний йндукцлэлийг тооцолгүйгээр олох нь:
а) саваа дахь индукцийн гүйдлийн хэмжээ ба чиглэл;
б) хурдыг тогтмол барихад шаардлагатай хүчний хэмжээ.

3.309.

Дамжуулагч утсан $a$ талтай квадрат хүрээний хавтгайд $I$ тоггмол гуйдэлтэй шулуун дамжуулагч оршино. Хүрээний эсэргүүцэл $R$. Гүйдэлтэй дамжуулагчаас $b$ зайд орших $OO'$ тэнхлэг тойруулан хүрээг 180° эргүүлэв. Хүрээгээр урссан цэнэгийн хэмжээг ол.

3.308.

Цахилгаан соронзонгийн туйлууд хооронд байрлах жижиг ороомгийн тэнхлэг соронзон орны чиг дагуу болно. Ороомгийн хөндлөн огтлолын талбай $S= 3,0$ $мм^2$, ороодсын тоо $N=60$. Диаметрийг нь тойруулан ороомгийг 180° эргүүлэхэд ороомогт залгасан баллистик галъванометрээр $q= 4,5$ мкКл цэнэг өнгөрөв. Хэлхээний эсэргүүцэл $R= 40$ Ом гэж тооцоод туйлууд хоорондын соронзон орны индукцийн хэмжээг ол.

3.307.

$R$ эсэргүүцэлтэй $S$ талбайтай тойрог хүрээ диаметрээ тойрон $\omega$ өнцөг хурдтай эргэлдэнэ. $B$ индукцтэй нэгэн төрөл соронзон орон эргэлтийн тэнхлэгт перпендикуляр болно. Индукцийн гүйдлийн соронзон оронг тооцолгүйгээр хүрээнд үйлчилж буй хүчний $N(t)$ моментыг ол. Хугацааны $t= 0$ агшинд хүрээний хавтгай соронзон орны чиглэлд перпендикуляр байв.

3.306.

Бодлого 3.299 дээр авч үзсэн систем дэх хүрээний эсэргүүцэл $R$ байг. Индукцийн гүйдлийн соронзон оронг тооцолгүйгээр эргэлтийн нэг үед хүрээнд ялгарах дулааны дундаж чадлыг ол.

3.305.

Өмнөх бодлогод өгсөн системийн $R$ эсэргүүцлийн оронд $C$ багтаамжтай конденсатор залгаатай байгаа бол холбогчийн хурдатгалыг ол.

3.304.

Хэвтээ чигт $\alpha$ өнцөг үүсгэн байрласан хоёр гөлгөр зэс нуруу дээгүүр $m$ масстай зэс холбогч хүндийн хүчний үйлчлэлээр доош гулгана. Нуруунууд $R$ эсэргүүцлээр хоорондоо холбогдсон ба тэдгээрийн хоорондох зай $l$ болно. Систем нь $B$ индукцтэй нэгэн төрөл соронзон оронд орших бөгөөд орны чиг зэс холбогч шилжиж буй хавтгайд перпендикуляр болно. Холбогч ба нуруунуудын эсэргүүцэл, гулгагч залгаасны эсэргүүцэл болон хүрээний өөрийн индукц нь тооцолгүй орхиж болохоор бага болно. Холбогчийн тогтворжсон хурдыг ол.

3.303.

$a$ талтай квадрат хүрээний хавтгайд $I$ гүйдэлтэй урт шулуун дамжуулагч оршино. Хүрээ баруун гар тийш тогтмол $v$ хурдаар давших хөдөлгөөн хийж буй бол хүрээнд үүсэх ц.х.х. -ийг $x$ зайн функц хэлбэрээр ол.

3.301.

Металл зээрэнцэг $a=25$ см радиустай бөгөөд тэнхлэгээ тойрон тогтмол $\omega= 130$ рад/с өнцөг хурдтай эргэлдэнэ. Зээрэнцгийн төв ба ирмэг хоорондын потенциалын ялгаврыг:
а) гадаад соронзон орон байхгүй;
б) зээрэнцэгт перпендикуляр $B= 5,0$ мТл индукцтэй нэгэн төрөл гадаад соронзон орон байгаа тохиолдлуудад ол.

3.300.

Зурагт үзүүлсэн $y=x^2$ парабол хэлбэртэй дамжуулагч $B$ индукцтэй нэгэн төрөл соронзон оронд оршино. Хугацааны $t= 0$ агшинаас эхлэн параболын оройгоос 12 холбогч савааг шилжүүлж эхлэв. Холбогчийн хөдөлгөөн:
а) $v$ тогтмол хурдтай;
б) $a$ тогтмол хурдатгалтай бөгөөд $t= 0$ агшинд холбогчийн хурд тэг байсан бол үүссэн хүрээний индукцийн ц.х.х. - ийг $y$-ийн функц хэлбэрээр ол.

3.302.

Хөдөлгөөнт хөндлөн холбогч бүхий $П$ хэлбэрийн дамжуулагчийн хавтгайд $I$ гүйдэлтэй урт шулуун дамжуулагч оршино. Холбогч нь $l$ урттай бөгөөд баруун гар тийш $v$ тогтмол хурдтай шилжинэ. Хүрээнд үүсэх индукцийн ц.х.х. -ийг $r$ зайн функц хэлбэрээр ол.

3.299.

Зурагт үзүүлсэн хүрээ $B$ индукцтэй нэгэн төрөл соронзон оронд оршино. Хүрээний дээд хэсэг нь $a$ радиустай хагас тойрог хэлбэрийн дамжуулагч бөгөөд энэ нь $OO'$ тэнхлэг тойрон $\omega$ тогтмол өнцөг хурдтай эргэлдэнэ. Хугацааны $t= 0$ агшинд хүрээгээр нэвтрэх соронзон урсгал хамгийн их байв. Хүрээ дэх индукцийн ц.х.х. нь $t$ хугацаанаас хамаарах функцийг ол.

3.298.

Нэгж уртдаа $n$ ороодос бүхий урт шулуун соленойдыг зурагт үзүүлсэн байдлаар парасоронзон шингэнд хагас живүүлэв.Соленойдын гүйдэл $I$ бөгөөд шингэний соронзон хүлээн авах чадвар $\chi$ бол шингэний гадаргуугийн нэгж талбайд үйлчлэх соронзон хүчийг ол. Энэ хүч хаашаа чиглэх вэ?

3.297.

Гүйдэлтэй ороомгийн тэнхлэг дагуу $\chi$ соронзон хүлээн авах чадвартай парасоронзон бодисоор хийсэн $V$ эзлэхүүнтэй жижиг үрлийг зугуухан шилжүүлж $B$ соронзон орны индукцтэй цэгээс соронзон орон бараг байхгүй мужид авч ирэв. Ингэж шилжүүлэхэд соронзон хүчний эсрэг ямар ажил хийсэн вэ?

3.296.

Зурагт үзүүлсэн төхөөргийн жинлүүрээр $V= 41$ $мм^3$ эзлэхүүнтэй парасоронзон үрэл цахилгаан соронзонгийн $M$ туйлд татагдах хүчийг хэмжинэ. Туйлын тэнхлэг дээр, гадаргуугаас нь алслах $x$ зайнаас соронзон орны индукц $B=B_0 \exp{(-ax^2)}$  хуулиар хамаарна. Энд $B_0= 1,50$ Тл, $а= 100$ $м^2$ болно. Олох нь:
а) үрлийг ямар $x_m$ өндөрт байрлуулбал түүнийг гатах хүч хамгийн их байхыг;
б) үрлийг татах хамгийн их хүч $F_{макс}=160$ мкН бол парасоронзонгийн соронзон
хүлээн авах чадварыг тус тус.

3.295.

Гүйдэлтэй ороомгийн тэнхлэг дагуу $\chi$ соронзон хүлээн авах чадвартай парасоронзон бодисоор хийсэн $S$ хөндлөн огтлолын талбайтай урт нарийн цилиндр саваа оршино. Савааны нэг төгсгөл нь ороомгийн төв дэх $B$ соронзон орны индукцтэй цэгт орших бол нөгөө төгсгөл нь соронзон орон бараг байхгүй мужид оршино. Ороомог саваанд ямар хүчээр үйлчилж байна вэ?

3.294.

$d= 50$ см дундаж радиустай нарийн төмөр цагариг дээр $I= 3,0$ А гүйдэлтэй, $N = 800$ ороодостой ороомог оршино. Цагариг нь $b= 2,0$ мм өргөн хөндлөн завсартай болно. Зурагт өгсөн графикийг ашиглан завсрын ирмэгээрх соронзон урсгалын сарнилыг тооцолгүйгээр төмрийн соронзон нэвтрэлийг дээрх нөхцөлд ол.

3.293.

Зургат техникийн цэвэр төмрийн соронзжилтын үндсэн муруйг харуулав. Энэ графикийг ашиглан соронзон орны $H$ хүчлэгээс соронзон нэвтрэл $\mu$ хамаарах муруйг байгуул. $H$-ийн ямар утганд соронзон нэвтрэл хамгийн их байх вэ? $\mu_{макс}$ юутай тэнцүү вэ?

3.292.

Торойд хэлбэрийн $R= 250$ мм дундаж радиустай төмөр зүрхэвч дээрх ороомгийн ороодсын тоо $N= 1000$ болно. Зүрхэвч $b= 1,00$ мм өргөн хөндлөн завсартай бөгөөд ороомгийн гүйдэл $I= 0,85$ А үед завсар дахь соронзон орны индукц $B= 0,75$ Тл байв. Завсрын ирмэгээрх соронзон урсгалын сарнилыг тооцолгүйгээр төмрийн соронзон нэвтрэлийг дээрх нөхцөлд ол.

3.291.

Цагариг хэлбэрийн тогтмол соронзонгийн хөндлөн нарийн завсрын өргөн $b= 2,5$ мм болно. Цагаригийн дундаж радиус $a= 5,0$ см. Соронзонгийн материалын үлдэгдэл соронзжилт $J_r= 1000$ кА/м, коэрцитив хүч нь $H_c= 25$ кА/м болно. $H_c$ -ээс $0$ хооронд $J(H)$ хамаарал шугаман гэж тооцоод, мөн завсрын ирмэгээр соронзон орон сарнихгүй гэж үзээд завсар дахь соронзон орны индукцийг ол.

3.290.

Туйлуудынхаа хооронд нарийн завсар бүхий цагариг хэлбэрийн тогтмол соронзонгийн дундаж диаметр $d= 20$ см болно. Завсрын өргөн $b= 2,0$ мм ба завсар дахь соронзон орны индукц $B = 40$ мТл. Завсрын ирмэгээрх соронзон урсгалын сарнилтыг бага гэж тооцоод соронзон доторх соронзон орны хүчлэгийн хэмжээг ол.

3.289.

Нарийн цилиндр хэлбэртэй $l= 15$ см урт тогтмол соронзон дээр нарийн дамжуулагчаар $N= 300$ ороодос жигд ороов. Дамжуулагчаар $I= 3,0$ А гүйдэл нэвтрүүлэхэд соронзонгийн гаднах орон алга болж байв. Соронзонгийн бодисын $H_c$ коэрцитив хүчийг ол.

3.288.

$\pmb{B_0}$ индукцтэй нэгэн төрөл соронзон оронд нэгэн төрөл соронзон бодисоор хийсэн бөмбөрцөг оруулахад нэгэн төрөл соронзлогдов. Нэгэн төрөл соронзлогдсон бөмбөрцөг доторх соронзон орон мөн нэгэн төрөл бөгөөд $\pmb{H}'=-\pmb{J}/3$ хүчлэгтэй (энд $\pmb{J}$ нь соронзжилт) байдгийг ашиглан бөмбөрцөг доторх соронзон орны $\pmb{B}$ индукцийг ол.

3.287.

Тогтмол соронзон ба вакуумын хавтгай зааг дээр гүйдэл бүхий тойрог хүрээ оршино. Соронзонгийн нэвтрэл $\mu$ болно. Соронзон байхгүй үед хүрээний тэнхлэгийн нэгэн дурын цэг дэх соронзон орны индукц $\pmb{B_0}$ бол энэ цэг дэх $\pmb{B}$ индукцийг ол. Гарган авсан үр дүнгээ бүх орны хувьд ерөнхий хэлбэрээр илэрхийл.

3.286.

$\mu_1$ ба $\mu_2$ соронзон нэвтрэлтэй, цахилгаан дамжуулалгүй хоёр орчны хавтгай зааг дээр $I$ гүйдэлтэй хязгааргүй урт шулуун дамжуулагч байрлана. Дамжуулагчаас алслах $r$ зайнаас хамааруулан бүх огторгуйгаар соронзон орны индукцийн векторын хэмжээг ол. $\pmb{B}$ векторын шугамууд нь дамжуулагчийн тэнхлэг дээр төвтэй тойргууд болохыг ашигла.

3.285.

Гүйдэл бүхий хязгааргуй урт шулуун соленойдын “хагасыг” зурагт үзүүлсэн байдлаар парасоронзонгоор дүүргэжээ. Соронзон индукц $B$, хүчлэг $H$. соронзжилт $J$ нь соленойдын тэнхлэг дээр $x$ -ээс хамаарах графикуудыг бүдүүвчлэн дүрсэлж үзүүл.

3.284.

Урт соленойдыг дүүргэсэн нэгэн төрөл биш парасоронзон бодисын соронзон хүлээн авах чадвар нь зөвхөн соленойдын тэнхлэгээс алслах $r$ зайнаас $\chi=ar^2$ хуулиар хамаарна. Энд $a$ нь тогтмол болно. Соленойдын тэнхлэг дээрх соронзон орны индукц $B_0$ бол $r$ -ээс хамааруулан олох нь:
а) соронзонгийн соронзжилт $J(r)$;
б) соронзон доторх молекуляр гүйдлийн нягт $j'(r)$.

3.283.

Дугуй хөндлөн огтлолтой нэгэн төрөл урт цилиндр дагуу $I$ тогтмол гүйдэл дамжина. Цилиндрийг $\chi$ соронзон хүлээн авах чадвартай парасоронзон бодисоор хийжээ. Олох нь:
а) гадаргуугийн $I_{гад}'$ молекуляр гүйдэл;
б) эзлэхүүнт $I_{эз}'$ молекуляр гүйдэл. Эдгээр гүйдлүүд харилцан ямар чиглэлтэй вэ?

3.282.

Тогтмол соронзонгийн хавтгай гадаргуу орчим вакуумд соронзон орны индукц $B$ бөгөөд $\pmb{B}$ вектор гадаргуугийн нормаль $n$-тэй $\vartheta$ өнцөг үүсгэнэ. Соронзонгийн нэвтрэл $\mu$ болно. Олох нь:
а) төв нь соронзонгийн гадаргуу дээр орших $R$ радиустай $S$ бөмбөрцгийн гадаргуугаар нэвтрэх $\pmb{H}$ векторын урсгал;
б) зураг дээр үзүүлсэн байрлал бүхий $l$ талтай квадрат $\Gamma$ хурээ дагуу $\pmb{B}$ векторын циркуляц.

3.281.

Нэгэн төрөл изотроп соронзонгийн хавтгай гадаргуу орчим вакуумд соронзон орны индукц $B$ бөгөөд $\pmb{B}$ вектор нь гадаргуугийн нормальтай $\alpha$ өнцөг үүсгэнэ. Соронзонгийн нэвтрэл $\mu$ бол соронзон доторх соронзон орны $B'$ индукцийг гадаргын орчим ол.

3.280.

$R = 1,0$ см радиустай нимгэн зээрэнцэг (диск) хэлбэртэй тогтмол соронзонгийн соронзлолын чиглэл нь тэнхлэгийнхээ дагуу болно. Зээрэнцгийн тэхлэг дээр туүний төвөөс $x= 10$ см зайд орших цэг дэх соронзон орны индукц $B= 30$ мкТл бол зээрэнцгийн ирмэгээр гүйж буй $I'$ молекуляр гүйдлийн ойролцоо хэмжээг ол.

3.279.

$p_{1m}= 4,0$ $мА\cdot м^2$ ба $p_{2m}= 6,0$ $мА\cdot м^2$ соронзон момент бүхий хоёр ороомгийн тэнхлэгүүд нэг шулуун дагуу давхцах ба тэдгээрийн хоорондын $l= 20$ см зай нь ороомгуудын шугаман хэмжээнээс олон дахин их бол хоёр ороомгийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг ол.

3.278.

$I$ гүйдэлтэй, $R$ радиустай тойрог ороодсын тэнхлэг дээр $\pmb{p_m}$ соронзон моменттой гүйдэл бүхий жижиг ороомог оршино. Ороодсын төвөөс ороомог $x$ зайд орших ба $\pmb{p_m}$ вектор ороодсын тэнхлэг дагуу чиглэсэн бол ороомогт үйлчлэх хүчний хэмжээг ол.

3.277.

$I$ гүйдэлтэй урт шулуун дамжуулагчаас $r$ зайд гүйдэлтэй жижиг ороомог оршино. Ороомгийн соронзон момент $\pmb{p_m}$. Хэрэв $\pmb{p_m}$ векторын чиглэл:
а) шулуун дамжуулагчид параллель;
б) $\pmb{r}$ радиус векторын дагуу;
в) ороомгийн байрлал дахь $I$ гүйдлийн соронзон орны дагуу бол ороомогг үйлчлэх хүчний хэмжээ ба чиглэлийг тус тус ол.

3.276.

Зэс дамжуулагч доторхи Холлын үзэгдлийг хэмжих явцад $B= 100$ мТл ба соронзон оронд хөндлөн цахилгаан орны хүчлэг нь тууш цахилгаан орныхоос $\eta=3,1\cdot 10^3$ дахин бага байсан бол зэсийн дамжууллын электронуудын хөдлөцийг ол.

3.275.

Натрий дамжуулагчийн хувьд Холлын үзэгдлийг хэмжих явцад соронзон орны индукц $B= 1,00$ Тл ба гүйдлийн нягт $j= 200$ $А/см^2$ үед хөндлөн цахилгаан орны хүчлэг $E= 5,0$ мкВ/см гэж олджээ. Энэ дамжуулагч доторх дамжууллын электронуудын агууламж ба энэ нь атомуудынхаа агууламжид ямар харьцаатай болохыг ол.

3.274.

$R = 5,0$ мм радиустай дугуй хөндлөн огтлолтой зэс шулуун дамжуулагчаар $I= 50$ А гүйдэл дамжина. Дамжуулагчийн тэнхлэг ба гадаргуу хоорондын потенциалын ялгаврыг ол. Зэсийн дамжууллын электронуудын агууламж $n= 0,9\cdot 10^{23}$ $см^{-3}$ болно.

3.273.

$\rho$ хувийн эсэргүүцэлтэй дамжуулагч шингэний урсгал дотор байрлуулсан хавтгай коденсаторын ялтас хоорондын зай $d$, ялтас бүрийн талбай $S$ болно. Шингэн ялтсуудад параллелиар $v$ хурдтай урсана. Систем $B$ индукцтэй нэгэн төрөл соронзон оронд орших бөгөөд $\pmb{B}$ вектор ялтсуудад параллель ба урсгалд перпендикуляр болно. Конденсаторын ялтсуудыг гадаад $R$ эсэргүүцлээр холбоход эсэргүүцэл дээр ялгарах чадлыг ол. $R$ ямар байвал ялгарах чадал хамгийн их байх вэ? Тэр нь юутай тэнцэх вэ?

3.272.

$R= 5,5$ см радиустай хөндлөн огтлол бүхий дан ороодостой урт соленойдын гүйдэл $I$ болно. Соленойдын нэгж уртад ноогдох ороодсын тоо $n= 15$ $см^{-1}$. Ороодсын утас тасрах хязгаарын ачаалал $F_{хяз}= 100$ Н бол ороодос тас үсрэхэд хүргэх гүйдлийн хязгаарын утгыг ол.

3.271.

$I= 20$ А гүйдэлтэй, $n= 20$ ороодос/см бүхий урт шулуун соленойдын хажуу гадаргууд учирч буй даралтыг ол.

3.270.

$R= 5,0$ см радиустай огтлол бүхий нимгэн ханатай урт цилиндр дагуу $I= 50$ А гүйдэл дамжина. Цилиндрийн ханад учрах даралтыг ол.

3.269.

Хоолой дахь металлын хайлмагийг соруулах зориулалт бүхий цахилгаан соронзон шахуурга нь $B$ индукцтэй нэгэн төрөл соронзон оронд оруулсан хайлмаг бүхий хоолойн хэсэг юм. Хоолойн энэ хэсгээр $\pmb{B}$ векторт ба хоолойн тэнхлэгт перпендикуляраар жигд түгэлттэй $I$ гүйдэл нэвтрүүлдэг байна. $B= 0,10$ Тл, $I= 100$ А, $a= 2,0$ см үед шахуургын үүсгэх нэмэлт даралтыг ол.

3.268.

Гүйдэл бүхий дамжуулагч хавтгайг нэгэн төрөл гадны соронзон оронд оруулахад хавтгайн нэг талын соронзон орны индукц $B_1$, нөгөө талынх $B_2$ байв. Хавтгайн гадаргуугийн нэгж талбайд үйлчлэх соронзон хүчийг зурагт үзүүлсэн тохиодлуудын хувьд ол. Хавтгайн гүйдэл хаашаа чиглэснийг тохиолдол бүрийн хувьд заа.

3.267.

Гүйдэл бүхий хоёр параллель хавтгай хоорондох завсартаа $B$ индукцтэй нэгэн төрөл соронзон орон үүсгэнэ. Завсрын гадна талд соронзон орон байхгүй болно. Хавтгай тус бүрийн гадаргуугийн нэгж талбайд үйлчлэх соронзон хүчийг ол.

3.266.

Зурагт үзүүлсэн хоёр урт, параллель, нимгэн дамжуулагчдаар тогтмол $I_1$, $I_2$ гүйдэл дамжина. Дамжуулагчид хоорондын зай $a$, баруун гар талын дамжуулагчийн өргөн $b$ болно. Хоёр дамжуулагч нэг хавтгайд оршин байгаа гэж үзээд тэдгээрийн нэгж уртад ноогдох соронзон харилцан үйлчлэлийн хүчийг нь ол.

3.265.

Нимгэн тусгаарлагчаар хучигдсан $b$ радиустай цилиндр дамжуулагч саваа $a$ радиустай урт цилиндр сав дотор тэнхлэгт нь параллель байрлана. Саваа ба савны тэнхлэгүүд хоорондын зай $l$ болно. Савыг электролитээр дүүргэн түүгээр тэнхлэг дагуу $I$ гуйдэл нэвтрүүлж саваагаар гүйдлийг буцаан ирүүлж буй бол савааны нэгж уртад үйлчилж буй соронзон хүчний хэмжээ ба чиглэлийг ол.

3.264.

$R= 5,0$ см радиустай нимгэн хагас цагариг хэлбэрийн хөндлөн огтлолтой урт шулуун дамжуулагч $I= 14$ А гүйдэлтэй болно. Энэ дамжуулагчийн "тэнхлэг” дагуу байрлах (зургийн $O$ цэг) нарийн дамжуулагчаар мөн ийм гүйдэл эсрэг зүгт дамжина. Эдгээр дамжуулагчдын нэгж уртад ноогдох соронзон харилцан үйлчлэлийн хүчийг ол.

3.263.

Тооцолгүй орхиж болохоор бага эсэргүүцэлтэй хоёр урт параллель дамжуулагч утасны нэг талын төгсгөлүүд $R$ эсэргүүцлээр хоорондоо холбогдсон ба нөгөө талын хоёр төгсгөлийг тогтмол хүчдэл үүсгэгчид холбожээ. Дамжуулагчдын тэнхлэгүүд хоорондын дай дамжуулагч бүрийн хөндлөн огтлолын радиусаас $\eta= 20$ дахин их бол $R$ -ийн ямар утганд хоёр дамжуулагчийн харилцан үйлчлэлийн хүч тэг болох вэ?

3.262.

Тус бүр нь $I= 6,0$ А ижил чиглэлтэй гүйдэл бүхий хоёр урт параллель дамжуулагч утасиы хоорондох зайг $\eta= 2,0$ дахин ихэсгэхэд Амперийн хүчний хийх ажлыг (дамжуулагчийн нэгж уртад ноогдох) ол.

3.261.

$I= 0,90$ А гүйдэлтэй квадрат хүрээний хавтгайд $I_0= 5,0$ А гүйдэлтэй урт шулуун дамжуулагч оршино. Хүрээний талын урт $a= 8,0$ см. Хүрээний эсрэг орших хоёр талын төвүүдийг дайрсан тэнхлэгт параллелиар дамжуулагч байрлах бөгөөд эдгээрийн хоорондох зай хүрээний талын уртаас $\eta= 1,5$ дахин их болно. Олох нь:
а) хүрээнд үйлчилж буй амперийн хүч;
б) тэнхлэгийг нь тойруулан хүрээг 180° зугуухан эргүүлэхэд зарцуулах механик ажил.

3.260.

Жинлүүрийн дамнуургын үзүүрт бэхлээтэй $N= 200$ ороодос бүхий $K$ жижиг ороомгийг соронзонгийн хоёр туйл хооронд байрлуулав. Ороомгийн хөндлөн огтлолын талбай $S= 1,0$ $см^2$, дамнуургын $OA$ мөрний урт $l= 30$ см. Ороомгоор гүйдэлгүй үед жинлүүр тэнцвэрт оршино. Ороомгоор $I= 22$ мА гүйдэл дамжуулахад жинлүүр тэнцвэрээ алдсан бөгөөд тэнцвэрийг сэргээхийн тулд таваг дээрх ачааг $\triangle =60$ мг -аар өөрчлөхөд хүрэв. Ороомгийн байрлал дахь соронзон орны индукцийг ол.

3.259.

$I_0$ гүйдэлтэй урт шулуун дамжуулагчийн соронзон оронд $I$ гүйдэлтэй битүү хүрээ оршино. Хүрээний хавтгайд шулуун дамжуулагч перпендикуляр болно. Хүрээний хэлбэрийг:
а); б)  дээр үзүүлсэн бол битүү хүрээнд үйлчлэх Амперийн хүчний моментыг тус тус ол. Зураг дээр систем дэх хэмжээнүүдийг өгсөн болно.

3.258.

Квадратын гурван тал хэлбэрээр нугалсан $S= 2,5$ $мм^2$ хөндлөн огтлолтой зэс дамжуулагч утас хэвтээ $OO'$ тэнхлэг тойрон эргэх боломжтой болно. Дамжуулагч утас босоо чиглэлтэй нэгэн төрөл соронзон оронд орших ба түүгээр $I= 16$ А гүйдэл дамжихад хазайлтын өнцөг нь $\vartheta= 20^0$ байсан бол орны индукцийг ол.

3.257.

Нэгэн төрөл соронзон оронд байрлуулсан $I= 10$ мА гүйдэлтэй ороомгийн тэнхлэг орны чигтэй давхцана. Ороомгийг $d= 0,10$ мм диаметртэй зэс утсаар $R= 30$ мм радиустай дан ороож хийжээ. Гадаад орны индукц ямар утганд хүрэхэд ороомог зад үсрэх боломжтой вэ?

3.256.

Харилцан перпендикуляр хоёр оршино. Дамжуулагч бүр $I$ гүйдэлтэй бол энэ систем дэх Амперийн хүчний хамгийн их утгыг (дамжуулагчийн нэгж уртад ноогдох) ол.

3.255.

$I= 8,0$ А гүйдэлтэй нарийн дамжуулагч утасны нугаралтын хэлбэрийг:
а) (хагас тойргийн радиус $R = 10$ см);
б) (хоорондоо параллель хоёр урт хэсгийн хоорондын зай $l= 20$ см) дээр тус тус үзүүлэв. Дамжуулагчид үйлчилж буй хүчний хэмжээ (нэгж уртад ноогдох) ба чиглэлийг $O$ цэгийн хувьд ол.

3.254.

Параллелиар адил $v= 300$ км/с хурдтай хөдөлж буй хоёр протоны харилцан үйлчлэлийн соронзон ба цахилгаан хүчнүүдийн харьцааг ол.

3.253.

Тусгаарлагчаар хийсэн $R$ радиустай урт цилиндрийн бүх цэг дэх тогтмол туйлшрал $\pmb{P}=\alpha\pmb{r} болно. Энд $\alpha$ нь эерэг тогтмол, $\pmb{r}$ нь тэнхлэгээс алслах зай. Цилиндр тэнхлэгээ тойрон $\omega$ өнцөг хурдтай эргэлдэж буй бол түүний төв дэх соронзон орны индукцийг ол.

3.252.

$R$ радиустай $m$ масстай нэгэн төрөл бөмбөрцгийн эзлэхүүнээр $q$ цэнэг жигд түгсэн бөгөөд бөмбөрцөг төвөө дайрсан тэнхлэг тойрон $\omega$ өнцөг хурдтай эргэлдэнэ. Бөмбөрцгийн соронзон момент ба соронзон моментыг механик моментод нь харьцуулж ол.

3.251.

Дамжуулагч биш бодисоор хийсэн $R= 50$ мм радиустай бөмбөрцөг $\sigma= 10,0$ $мкКл/м^2$ гадаргуун нягттай жигд цэнэглэгдсэн бөгөөд төвөө дайрсан тэнхлэг тойрон $\omega= 70$ рад/с өнцөг хурдтай эргэлдэнэ. Бөмбөрцгийн төв дэх соронзон индукцийг ол.

3.250.

Дамжуулагч биш бодисоор хийсэн $R$ радиустай нимгэн зээрэнцгийн нэг тал нь $\sigma$ гадаргуун нягттай жигд цэнэглэгдсэн бөгөөд зээрэнцэг тэнхлэгээ тойрон $\omega$ өнцөг хурдтай эргэлдэнэ. Олох нь:
а) зээрэнцгийн төв дэх соронзон орны индукц;
б) зээрэнцгийн соронзон момент.

3.249.

Тусгаарлагч бүрээстэй нарийн дамжуулагч утсаар хийсэн хавтгай ороомгийн нягт ороодсын тоо $N= 100$ болно. Ороомгийн гүйдэл $I= 8$ мА, дотоод ба гадаад ороодсын радиусууд $a= 50$ мм, $b= 100$ мм бол олох нь:
а) ороодсын төв дэх соронзон орны индукц;
б) дээрх гүйдэлд харгалзах ороодсын соронзон момент.

3.248.

Зурагт үзүүлсэн байдлаар хагас торойд дээр нягт ороосон нарийн жмжуулагч утсаар $I= 0,8$ А гүйдэл дамжиж буй бол торойдын соронзон моментыг ол. Торойдын огтлолын диаметр $d= 5,0$ см, ороодсын тоо $N= 500$ болно.

3.247.

Гүйдэл бүхий $R= 100$ мм радиустай нарийн тойрог ороодсын төв дэх соронзон орны индукц $B= 6,0$ мкТл бол ороодсын соронзон моментыг ол.

3.246.

Зурагт үзүүлсэн цагариган соленойдын тэгш өнцөгт огтлолоор нэвтрэх ооронзон урсгалыг ол. Нийт ороодсын тоо $N=1000$, ороомгийн гүйдэл $I=1,7$ А, цагаригийн зузаан $h= 5,0$ см бөгөөд гадаад ба дотоод диаметрүүдийн харьцаа нь $\eta= 1,6$ болно.

3.245.

$I$ гүйдэлтэй маш урт шулуун соленойдын хөндлөн огтлолын талбай $S$, нэгж уртад ноогдох ороодсын тоо $n$ бол соленойдын сууриар нэвтрэх $\pmb{B}$ векторын урсгалыг ол.

3.244.

Дугуй хөндлөн огтлолтой урт шулуун дамжуулагчаар $I=10$ А гүйдэл дамжиж байна. Дамжуулагчийн тэнхлэг дагуу огтлолоор үүсэх хоёр хагасын нэгээр нэвтрэх соронзон урсгалын хэмжээг (дамжуулагчийн 1 м уртад ноогдох) ол. Дамжуулагчийн бодисын нөлөөг тооцохгүй.

3.243.

Бага хөндлөн огтлолтой модон торойд дээрх дамжуулагч утсан жигд ороодсын тоо $N=2,5\cdot 10^3$ болно. Дамжуулагчаар $I$ гүйдэл дамжиж байгаа бол торойд доторх ба торойдын төв дэх соронзон орны индукцүүдийн $h$ харьцааг ол.

3.242.

$R= 2,5$ см хөндлөн огтлолын радиустай урт шулуун соленойдыг $h= 5,0$ см өргөн тууз хэлбэрийн нимгэн дамжуулагчийг зайгүй шахам тулган дан ороож хийжээ. Туузаар $I= 5,0$ А гүйдэл дамжиж байгаа бол соленойдын доторх ба гаднах соронзон орны индукцийг тэнхлэгээс алслах $r$ зайн функц хэлбэрээр ол.

3.241.

Маш урт шулуун соленойдын нэгж уртад ноогдох ороодсын тоо $n$, хөндлөн огтлолын радиус $R$ болно. Соленойдоор $I$ тогтмол гүйдэл дамжиж байгаа бөгөөд соленойдын нэг төгсгөлөөс тэнхлэг дагуу зай $x$ бол олох нь:
а) тэнхлэг дээрх соронзон орны индукцийг $x$-ийн функц хэлбэрээр; $x/R$ харьцаанаас $B$ индукц хамаарах графикийг бүдүүвчлэн дүрслэх;
б) соленойдын гүн дэх орны $B$ индукцээс $\eta= 1%$ ялгаатай индукц бүхий тэнхлэгийн цэг хүртэлх $x$ зай.

3.240.

Дан ороолттой ороомгийн (соленойдын) урт $l$, хөндлөн огтлолын радиус $R$, нэгж уртад ноогдох ороодсын тоо $n$ болно. Ороомгийн гүйдэл $I$ бол ороомгийн төв дэх соронзон орны индукцийг ол.

3.239.

Электронуудын тэнхлэг тэгш хэмтэй параллель урсгалын гүйдлийн нягтыг тэнхлэгээс алслах $r$ зайнаас хамаарах функц хэлбэрээр ол. Урсгал доторх соронзон орны индукц $r$-ээс $B=br^{\alpha}$ хэлбэрээр хамаарна. Энд $b$ ба $\alpha$ нь эерэг тогтмолууд болно.

3.238.

Дугуй хөндлөн огтлолтой нэгэн төрөл урт шулуун дамжуулагч дотор дугуй хөндлөн огтлолтой урт цилиндр хөндий байх бөгөөд хөндийн тэнхлэг дамжуулагчийн тэнхлэгт параллелиар $\pmb{l}$ зайд оршино. Дамжуулагчаар $\pmb{j}$ нягттай тогтмол гүйдэл дамжиж байгаа бол хөндий доторх соронзон орны индукцийг ол. $\pmb{l}= 0$ тохиолдлыг шинжил.

3.237.

$R$ радиустай хөндлөн огтлол бүхий нэгэн төрөл шулуун дамжуулагчаар $\pmb{j}$ нягттай тогтмол гүйдэл дамжиж байна. Дамжуулагчийн тэнхлэгээс алслах зай нь $\pmb{r}$ радиус вектороор тодорхойлогдох цэг дэх энэ гүйдлийн соронзон орны индукцийг ол. Соронзон нэвтрэл хааяагүй $\mu= 1$ болно.

3.236.

$I$ гүйдэлтэй тойрог ороомгийн тэнхлэг дагуу $\int \pmb{B}d\pmb{r}$ интегралыг $-\infty$-гээс $+\infty$ завсарт бодож ол. Гарган авсан үр дүнгээ тайлбарла.

3.235

Урт шулуун дамжуулагчийн $I$ гүйдэл нэгэн төрөл дамжуулагч орчны бүх чиглэлд жигд тархан цааш дамжиж байна. Орчны соронзон нэвтрэлийг нэгтэй тэнцүү гэж тооцоод $O$ цэгээс $r$ зайд $\vartheta$ өнцгөөр орших $A$ цэг дэх соронзон орны индукцийг ол.

3.234.

Урт шулуун дамжуулагчийн $I$ тогтмол гүйдэл дамжуулагчид перпендикуляр байрласан дамжуулагч хавтгайгаар төвийн тэгш хэмтэйгээр цааш тархана. Огторгуйн бүх цэг дэх +соронзон орны индукцийг ол.

3.233.

$2d$ зузаантай хязгааргүй ялтас дотор гадаргууд нь параллелиар $\pmb{j}$ нягттай нэгэн төрөл гүйдэл дамжиж байна. Энэ гүйдлийн соронзон орны индукцийг ялтасны дундаж хавтгайгаас алслах $x$ зайнаас хамааруулан ол. Соронзон нэвтрэл хааяагүй нэгтэй тэнцүү болно.

3.232.

Гүйдэл жигд хуваарилагдан:
а) хавтгайгаар $\pmb{i}$ шугаман нягттайгаар;
б) хоёр параллель хавтгайгаар $\pmb{i}$ ба $-\pmb{i}$ шугаман нягттайгаар дамжиж буй бол соронзон орны индукцийг тус тус ол.

3.231.

$I= 8,0$ А гүйдэлтэй дамжуулагчийн хэлбэрийг (а); (б) дээр үзүүлсэн бол $O$ цэг дэх соронзон индукцийг ол. Дамжуулагчийн муруй хэсгийн радиус $R= 100$ мм, шулуун хэсгүүд маш урт хэмээн тооц.

3.230.

$I= 5,0$ А гүйдэлтэй урт дамжуулагчийг тэгш өнцгөөр нугалжээ. Нугаралтын иэгийг дайрсан дамжуулагчид перпендикуляр шулуун дээр дамжуулагчийн хавтгайгаас $l= 35$ см зайд орших цэг дэх соронзон индукцийг ол.

3.229.

$I$ гүйдэлтэй дамжуулагчийн хэлбэрийг (а); (б); (в) зургуудад үзүүлсэн бол $O$ цэг дэх соронзон орны индукцийг тус тус ол. Дамжуулагчийн муруй хэсэг $R$ радиустай, шулуун хэсгүүд маш урт хэмээн тооц.

3.228.

$I= 11,0$ А гүйдэлтэй урт шулуун дамжуулагчийн хөндлөн огтлол нь $R= 5,0$ см радиустай нимгэн хагас цагариг хэлбэртэй болно. $O$ цэг дэх соронзон орны индукцийг ол.

3.227.

$R$ радиустай нимгэн ханатай хоолой хэлбэрийн урт дамжуулагчаар $I$ гүйдэл дамжих ба хоолойн хана бүх уртын дагуу $h$ өргөн цуурхайтай ажээ. $R>>h$ гэж үзээд хоолой доторх соронзон орны индукцийг ол.

3.226.

$I$ гүйдэлтэй хүрээний $O$ цэг дэх соронзон орны индукцийг ол:
а) хүрээ (а) дээр үзүүлсэн хэлбэртэй бөгөөд $a,b$ радиусууд ба $\varphi$ өнцөг мэдэгдэж байгаа;
б) хүрээ (б) дээр үзүүлсэн хэлбэртэй бөгөөд $a$ радиус, $b$ талын урт мэдэгдэж байгаа.

3.225.

Зурагт үзүүлсэн нарийн дамжуулагч утсан битүү хүрээгээр $I= 5,0$ А гүйдэл дамжиж байна. Дамжуулагчийн муруй хэсгийн радиус $R= 120$ мм, өнцөг $2\varphi=90^0$ болно. $O$ цэг дэх соронзон индукцийг ол.

3.224.

$I= 5,0$ А гүйдэлтэй тэгш өнцөгт хүрээний диагональ $d= 16$ см ба диагоналиуд хоорондын өнцөг $\varphi= 30^0$ бол хүрээний төв дэх соронзон орны индукцийг ол.

3.223.

$R$ радиустай тойрогт багтах зөв $n$ өнцөгт хэлбэрийн нарийн дамжуулагч утсаар $I$ гүйдэл дамжиж байна. Энэ хүрээний төв дэх соронзон индукцийг ол. Гарган авсан илэрхийллээ $n\to\infty$ нөхцөлд ямар байхыг шинжил.

3.222.

Нарийн дамжуулагч утсан $R= 100$ мм радиустай тойрог ороодсоор $I= 1,00$ А гүйдэл гүйнэ. Соронзон индукцийг:
а) ороодсын төвд;
б) ороодсын тэнхлэг дээр төвөөс нь $x= 100$ мм зайд буй цэгт тус тус ол.

3.221.

Цэгэн цэнэг $v= 900$ м/с хурдтай хөдөлнө. Энэ цэнэгийн цахилгаан орны хүчлэг ажиглалтын $P$ цэгт нэгэн агшинд $E= 600$ В/м утгатай бөгөөд $\pmb{E}$ ба $\pmb{v}$ векторууд хоорондын өнцөг $\alpha= 30^0$ болно. Энэ агшинд уг цэнэг $P$ цэгт үүсгэх соронзон орны $B$ индукцийг ол.

3.220.

Бие биеэс $d$ зайд орших конденсаторын хоёр ялтас хоорондын хийг хэт ягаан туяагаар жигд ионжуулах явцад секунд тутам нэгж эзлэхүүнд $n_i$ тооны электрон бий болно. Эдгээр электронууд конденсаторын цахилгаан орон дотор хөдлөхдөө электрон бүр туулах замынхаа нэгж уртад $\alpha$ тооны электрон (мөн ион) шинээр бий болгоно. Ионуудаар иончлол явагдахгүй гэж тооцоод их потенциалтай ялтасны орчим электрон гүйдлийн нягтыг ол.

3.219.

Хоорондоо $d$ зайд байрлах конденсаторын хоёр хавтгай ялтас хоорондын зайг хийгээр дүүргэжээ. Нэг ялтаснаас секунд тутам $v_0$ тооны электрон сугаран гарч цахилгаан оронд хөдлөхдөө агаарын молекулуудыг иончлох бөгөөд электрон бүр туулах замынхаа нэгж уртад $\alpha$ тооны электрон (мөн ион) шинээр бий болгоно. Ионууд хийн молекулуудыг иончлохгүй гэж тооцоод эсрэг ялтасны электрон гүйдлийг ол.

3.218.

$d= 5,0$ мм агааран завсартай хавтгай конденсаторыг $U= 90$ В хүртэл цэнэглээд хүчдэл үүсгэгчээс салгажээ. Жирийн нөхцөлд агаарын нэгж эзлэхүүнд нэгж хугацаанд дундажаар $n_i= 5,0$ $см^{-3}\cdot с^{-1}$ тооны хос ион төрдөг ба $90$ В хүчдэл нь ханалтын гүйдэлд иргалзана гэж үзээд ямар хугацаанд конденсаторын хүчдэл $\eta= 1,0%$ -иар багасахыг ол.

3.217.

Агаарын нэгж эзлэхүүнд нэгж хугацаанд $n_i= 3,5\cdot 10^9$ $см^{-3}\cdot с^{-1}$ тооны хос ион бий болгон удаан ажилласан ионжуулагчийг унтраав. Агаарын ионууд устах ганц зам нь $r=1,67\cdot 10^{-6}$ $см^3/с$ коэффициент бүхий рекомбинацын процесс гэж үзээд ионжуулагчийг унтрааснаас хойш ямар хугацааны дараа ионы агуулга $\eta= 2,0$ дахин буурахыг ол.

3.216.

Ойрхон байрласан хоёр ялтас хоорондын агаарыг хэт ягаан туяагаар жигд ионжуулж буй болно. Ялтас хоорондын агаарын эзлэхүүн $V= 500$ $см^3$ ажиглагдсан ханалтын гүйдэл $I_{хан}=0,484 мкА болно. Олох нь:
а) нэгж эзлэхүүнд, нэгж хугацаанд ионжуулагчийн бий болгож буй хос ионы тоо;
б) агаарын ионуудын рекомбинацын коэффициент $r=1,67\cdot 10^{-6}$ $см^3/с$ бол тэнцвэрийн нөхцөлд харгалзах хос ионуудын агууламж.

3.215.

Зурагт хавтгай электрод 2 - оос $l$ зайд орших электрод 1- ийн гадаргуу орчмын хийг ионжуулж буй болно. Электродууд хооронд $t$ хугацаанаас $U=U_0\sin{\omega t}$ хуулиар хамаарч өөрчлөгдөх хувьсах хүчдэл өгчээ. Давтамж $\omega$ нь нэгэн $\omega_0$ хязгаарын давтамжаас бага болоход $\Gamma$ гальванометрээр гүйдэл дамжиж эхэлдэг болохыг илрүүлсэн бол $\omega<\omega_0$ үед электрод 2-т ирж буй ионуудын хөдлөцийг ол.

3.214.

Бие биеэс $d= 20$ мм зайд параллель орших тус бүр нь $S= 500$ $см^2$ талбайтай хоёр ялтас хоорондын агаарыг рентген туяагаар ионжуулна. Конденсаторт $U= 100$ В хүчдэл өгөхөд ялтсууд хооронд хяналтын гүйдлээс мэдэгдэхүйц бага $I= 3,0$ мкА гүйдэл дамжиж буй бол эерэг ионуудын агуулгыг ол. Агаарын ионуудын хөдлөц $u_0^+=1,37$ $см^2/(В\cdot с)$ ба $u_0^-=1,91$ $см^2/(В \cdot с)$ болно.

3.213.

Хоёр том параллель ялтас вакуумд оршино. Нэг ялтас катодын үүрэг гүйцэтгэх бөгөөд түүнээс маш бага хурдтай электронууд сугаран гарч нөгөө ялтас уруу урсана. Электрон урсгалын бий болгосон эзэлхүүнт цэнэгийн улмаас ялтас хоорондын завсар дахь потенциал $\varphi=ax^{4/3}$ хуулиар өөрчлөгдөнө. Энд $a$ нь тогтмол, $x$ нь катодоос алслах зай болно. Олох нь:
а) эзлэхүүнт цэнэгийн нягтын $x$-ээс хамаарах хамаарал;
б) гүйдлийн нягт.

3.212.

$U= 600$ кВ потенциалын ялгавраар хурдассан протонуудын нэгэн төрөл багц урсгалын дугуй хөндлөн огтлол $r= 5,0$ мм радиустай болно. $I= 50$ мА гүйдэлтэй багцын гадаргуу дээрх цахилгаан орны хүчлэг, урсгалын тэнхлэг ба гадаргуу хоорондын потенциалын ялгаврыг тус тус ол.

3.211.

$S= 1,0$ $мм^2$ хөндлөн огтлолтой, $l= 1000$ м урт шулуун зэс дамжуулагчаар $I= 4,5$ А гүйдэл дамжиж байна. Зэсийн атом бүрт нэг чөлөөт электрон ноогдоно гэж тооцоод олох нь:
а) дамжуулагчийн нэг төгсгөлөөс нөгөөд электрон шилжин ирэх хугацаа;
б) дамжуулагч доторх бүх чөлөөт электронд үйлчилж буй цахилгаан хүчний нийт хэмжээ.

3.210.

Зэс дамжуулагч утасны гүйдлийн нягт $j= 1,0$ $А/мм^2$ болно. Зэсийн атом бүрт нэг чөлөөт электрон ноогдоно гэж тооцоод дамжуулагчийн уртын дагуу $l= 10$ мм зайд шилжихдээ электрон ямар зам туулахыг үнэл.

3.209.

$I= 70$ А гүйдэлтэй $l= 1000$ м урт шулуун дамжуулагч доторх электронуудын нийт импульсийг ол.

3.208.

$l= 500$ м урт нарийн зэс утас ороосон $r= 25$ см радиустай ороомог тэнхлэгээ тойрон$\omega= 300$ рад/с өнцөг хурдтай эргэлдэнэ. Гулгах залгаас ашиглан ороомгийн хоёр төгсгөлийг баллистик гальванометрт холбожээ. Хэлхээний нийт эсэргүүцэл $R= 21$ Ом болно. Ороомгийг огцом зогсооход гальванометрээр $q= 10$ нКл цэнэг өнгөрсөн бол зэс доторх цэнэг зөөгчдийн хувийн цэнэгийг ол.

3.207.

Зурагт үзүүлсэн хэлхээний нэг конденсаторыг $U_0$ хүчдэл хүртэл цэнэглэсний дараа $t= 0$ агшинд $K$ залгуурыг залгав. Олох нь:
а) хэлхээний $I$ гүйдэл $t$ хугацаанаас хамаарах функц;
б) $I(t)$ хамаарлыг ашиглан ялгарсан дулааны тоо хэмжээ.

3.206.

$C= 2,00$ мкФ багтаамжтай конденсаторын ялтас тус бүрт эсрэг тэмдэгтэй $q=1,00$ мКл цэнэгүүд олгожээ. Дараа нь ялтсуудыг $R= 5,0$ М Ом эсэргүүцлээр дамжуулан холбов. Олох нь:
а) $\tau= 2,00$ с хугацаанд эсэргүүцлээр өнгөрсөн цэнэгийн хэмжээ;
б) энэ хугацаанд эсэргүүцэл дотор ялгарсан дулааны тоо хэмжээ.

3.205.

Бөмбөлөг конденсаторын ялтсуудын радиусууд $a$ ба $b$ ($a<b$) болно. Ялтсууд хоорондын завсрыг $\varepsilon$ диэлектрик нэвтрэлтэй, $\rho$ хувийн эсэргүүцэлтэй нэгэн төрөл бодисоор дүүргэжээ. Эхлээд цэнэггүй байсан конденсаторын дотоод ялтасд хугацааны $t= 0$ агшинд $q_0$ цэнэг олгов. Олох нь:
а) дотоод ялтас дээрх цэнэг хугацаанаас хамаарч өөрчлөгдөх хууль;
б) цэнэг тархан урсахад ялгарсан дулааны тоо хэмжээ.

3.204.

Тогтмол $U$ хүчдэл үүсгэгчид залгасан цилиндр конденсатор зурагт үзүүлсэн байдлаар сууриараа усны гадаргууд хүрнэ. Конденсаторын ялтсууд хоорондын $d$ зай тэдгээрийн дундаж радиусаас олон дахин бага болно. Конденсаторын ялтсууд хооронд хөөрсөн усны төвшний $h$ өндрийг ол. Капилляр үзэгдлийг тооцохгүй.

3.203.

Хавтгай конденсаторын ялтсууд хоорондын зайг шилэн хавтан бүрэн эзэлнэ. Шилэн хавтангүй үед конденсаторын багтаамж $C= 20$ нФ болно. Конденсатор $U=100$ В тогтмол хүчдэл үүсгэгчид залгаатай үед түүнээс шилэн хавтанг үрэлтгүйгээр зугуухан сугалан авав. Конденсаторын энергийн өөрчлөлт ба хавтанг сугалахад цахилгаан хүчний эсрэг хийсэн механик ажлыг ол.

3.202.

Хавтгай конденсатор дотор ялтсуудад параллель байрлуулсан металл тавтангийн зузаан нь ялтсууд хоорондын зайн $\eta= 0,60$ хэсэгтэй тэнцэнэ. Хавтан байхгүй үед конденсаторын багтаамж $С = 20$ нФ болно. Конденсатор $U= 100$ В тогтмол хүчдэл уүсгүүрт залгаатай үед түүнээс хавтанг зугуухан сугалан авав. Олох нь:
а) конденсаторын энергийн өөрчлөлт;
б) хавтанг сугалахад зарцуулсан механик ажил.

3.201.

Зурагт үзүүлсэн хэлхээний $С= 5,00$ мкФ багтаамжтай конденсаторыг тогтмол $E= 200$ В ц.х.х.- ний үүсгүүрт залгажээ. $K$ сэлгэн залгагчийг 1 байрлалаас 2 байрлалд шилжүүлбэл  $R_1=500$ Ом эсэргүүцэл дээр ялгарах дулааныг ол. $R_2=330$ Ом болно.

3.200.

Зурагт үзүүлсэн хэлхээний $R_1$ ба $R_2$, $E_1$ ба $E_2$ өгөгдсөн, үүсгүүрүүдийн дотоод эсэргуүцэл тооцохгүй орхиж болохоор бага болно. $R$ эсэргүүцэл ямар байвал түүнд ялгарах дулааны чадал хамгийн их байх вэ? Энэ нь ямар утгатай вэ?